Planowanie rozwoju sieci energetycznej stało się jednym z kluczowych wyzwań dla operatorów systemów dystrybucyjnych, przesyłowych oraz dla regulatorów rynku energii. Dynamiczny wzrost udziału źródeł odnawialnych, rosnąca elektryfikacja transportu i ogrzewania, a także rozwój przemysłu energochłonnego powodują, że tradycyjne metody prognozowania zapotrzebowania przestają wystarczać. Skuteczne planowanie wymaga dziś nie tylko precyzyjnych prognoz zużycia energii, ale także głębokiego zrozumienia struktury odbiorców, lokalizacji nowych mocy wytwórczych oraz ograniczeń infrastrukturalnych istniejącej sieci energetycznej.

Znaczenie prognoz zapotrzebowania w planowaniu sieci energetycznej

Prognozy zapotrzebowania na energię elektryczną są podstawą do podejmowania decyzji inwestycyjnych w sektorze infrastruktury energetycznej. Ich jakość przekłada się bezpośrednio na bezpieczeństwo dostaw, koszty funkcjonowania systemu oraz konkurencyjność gospodarki. Zbyt konserwatywne podejście prowadzi do niedoinwestowania i ograniczeń przyłączeniowych, natomiast zbyt optymistyczne – do nieefektywnych nakładów kapitałowych i wzrostu taryf dla odbiorców końcowych.

W praktyce prognozy zapotrzebowania pełnią trzy główne funkcje:

• wyznaczanie potrzeb inwestycyjnych w zakresie rozbudowy i modernizacji sieci przesyłowej oraz dystrybucyjnej,
• planowanie krótkoterminowej pracy systemu (rezerwy mocy, bilansowanie, zakupy na rynku hurtowym),
• ocena opłacalności projektów nowych źródeł wytwórczych, magazynów energii i usług elastyczności.

Dobrze przygotowana prognoza uwzględnia nie tylko globalny wzrost zapotrzebowania, ale również jego rozkład przestrzenny i czasowy: szczyty obciążenia, zmiany w strukturze odbiorców, lokalizację nowych odbiorów wielkoskalowych (np. centrów danych) oraz charakterystykę sieci w danych obszarach.

Podstawowe pojęcia związane z zapotrzebowaniem i obciążeniem sieci

Aby zrozumieć proces planowania rozwoju sieci energetycznej, warto uporządkować kilka kluczowych terminów technicznych, które często pojawiają się w dokumentacjach i analizach eksperckich.

Obciążenie szczytowe i energia zużyta

Operatorzy systemów analizują zarówno chwilową moc pobieraną z sieci (obciążenie), jak i skumulowaną w czasie energię elektryczną. Obciążenie szczytowe (maksymalna moc w danym okresie) determinuje wymaganą przepustowość linii, transformatorów oraz innych elementów infrastruktury. Z kolei roczne zużycie energii wpływa na opłacalność inwestycji i strukturę taryf.

Projektując sieć, kluczowe jest przewidzenie nie tylko pojedynczego rocznego szczytu, ale również:

• dobowych i sezonowych profili obciążenia,
• zmian w strukturze szczytów (np. przesunięcia w stronę godzin wieczornych z powodu ładowania pojazdów elektrycznych),
• lokalnych szczytów obciążenia na poziomie stacji SN/nn i węzłów niskiego napięcia.

Grupy odbiorców i segmentacja popytu

Prognozowanie zapotrzebowania wymaga segmentacji odbiorców według kategorii: gospodarstwa domowe, małe i średnie przedsiębiorstwa, duży przemysł, sektor usługowy, infrastruktura publiczna. Każda grupa charakteryzuje się innym profilem zużycia i wrażliwością na zmiany cen czy programy efektywności energetycznej. Coraz większą rolę odgrywa również prosumeryzm i rozwój rozproszonej generacji, który zmienia tradycyjny przepływ energii w sieci i wymusza nowe podejście do modelowania popytu netto.

Zapotrzebowanie netto i zapotrzebowanie brutto

W kontekście integracji OZE istotne jest rozróżnienie pomiędzy zapotrzebowaniem brutto (energia pobrana przez odbiorcę) a zapotrzebowaniem netto widzianym przez sieć (po uwzględnieniu generacji lokalnej, np. fotowoltaiki dachowej). Dla operatora kluczowe jest to drugie, ponieważ wpływa ono na obciążenia linii i transformatorów, a także na wymaganą wielkość rezerw mocy i magazynów energii. Prognozy muszą uwzględniać rozwój mikroinstalacji i zmianę kształtu krzywej obciążenia (tzw. duck curve).

Metody prognozowania zapotrzebowania na energię

W nowoczesnym planowaniu sieci energetycznych stosuje się zróżnicowane techniki prognostyczne, od klasycznych modeli statystycznych po zaawansowane algorytmy uczenia maszynowego. Dobór metody zależy od horyzontu czasowego, dostępności danych oraz celu analizy (planowanie inwestycji, operacyjne zarządzanie siecią, analizy regulacyjne).

Prognozy długoterminowe (10–20 lat)

Prognozy długoterminowe są podstawą strategicznego planowania rozwoju sieci przesyłowej i dystrybucyjnej. Uwzględniają one:

• scenariusze rozwoju gospodarczego (PKB, struktura przemysłu),
• politykę klimatyczną i energetyczną (pakiety Fit for 55, neutralność klimatyczna),
• prognozowany rozwój technologii (elektromobilność, pompy ciepła, wodór),
• demografię i urbanizację (rozwój aglomeracji, depopulacja terenów wiejskich),
• zmiany regulacyjne dotyczące efektywności energetycznej i cen energii.

Stosowane metody to m.in. modele makroekonomiczne, modele zużycia sektorowego oraz analizy scenariuszowe. W praktyce planistycznej często tworzy się kilka scenariuszy (bazowy, niskoemisyjny, wysoki wzrost OZE) i buduje infrastrukturę z uwzględnieniem odporności na rozbieżności między rzeczywistym a prognozowanym popytem.

Prognozy średnioterminowe (1–5 lat)

Prognozy w horyzoncie kilku lat służą do przygotowania planów rozwoju sieci dystrybucyjnych, planów inwestycyjnych oraz do oceny możliwości przyłączeniowych. Bazują one na:

• konkretnych planach inwestorów (wnioski o warunki przyłączenia),
• programach modernizacji i termomodernizacji budynków,
• wprowadzanych i planowanych zmianach taryfowych,
• lokalnych trendach (rozbudowa osiedli, stref przemysłowych, farm fotowoltaicznych).

Typowe są tu metody ekonometryczne, analizy trendów historycznych oraz modele bottom-up, oparte na szczegółowej bazie danych odbiorców i urządzeń. Coraz większą rolę odgrywa integracja danych z liczników zdalnego odczytu (AMI), pozwalająca na budowę dokładnych profili obciążenia dla poszczególnych segmentów.

Prognozy krótkoterminowe i operacyjne

Choć głównym tematem jest długofalowe planowanie sieci, nie można pominąć prognoz krótkoterminowych (od kilku minut do tygodnia), które służą do bilansowania systemu i zarządzania rezerwami mocy. Wykorzystuje się w nich:

• zaawansowane algorytmy uczenia maszynowego (sieci neuronowe, modele hybrydowe),
• dane meteorologiczne o wysokiej rozdzielczości (temperatura, irradiancja, wiatr),
• informacje o pracy źródeł OZE i magazynów energii,
• systemy Demand Side Response i elastyczność po stronie odbiorców.

Mimo innego horyzontu czasowego, jakość prognoz krótkoterminowych ma wpływ na planowanie rozwoju sieci energetycznej, ponieważ dane operacyjne potwierdzają lub korygują założenia przyjmowane w analizach inwestycyjnych.

Planowanie rozwoju sieci w kontekście transformacji energetycznej

Transformacja w kierunku energetyki niskoemisyjnej radykalnie zmienia parametry wejściowe dla prognoz zapotrzebowania i planów rozwoju sieci. Wzrost udziału fotowoltaiki i wiatru, rozwój energetyki prosumenckiej oraz rosnąca rola odbiorców aktywnych powodują, że tradycyjne modele „jednokierunkowego” przepływu energii stają się niewystarczające.

Integracja odnawialnych źródeł energii

Rozproszone OZE wpływają na:

• obniżenie zapotrzebowania netto w godzinach dużej produkcji PV,
• wzrost napięć w sieciach niskiego i średniego napięcia,
• zwiększenie zmienności i nieprzewidywalności przepływów mocy,
• konieczność rozbudowy sieci w miejscach koncentracji projektów OZE (tzw. wąskie gardła).

Dla planisty sieciowego oznacza to potrzebę modelowania nie tylko popytu, lecz także lokalnej generacji i jej profili czasowych. Konieczne jest tworzenie scenariuszy obciążenia uwzględniających:

• różne poziomy nasłonecznienia i wiatru,
• korelację pomiędzy produkcją OZE a obciążeniem odbiorców,
• wpływ programów magazynowania energii (domowe magazyny, bateryjne magazyny sieciowe).

Elektryfikacja ogrzewania i transportu

Wzrost liczby pomp ciepła i pojazdów elektrycznych istotnie zmienia profil obciążenia sieci. Z jednej strony przyczynia się do ogólnego wzrostu zużycia energii elektrycznej, z drugiej – powoduje powstawanie nowych lokalnych szczytów. Dla operatorów sieci dystrybucyjnych kluczowe jest modelowanie:

• zapotrzebowania na moc w zimowych szczytach grzewczych,
• zachowań użytkowników pojazdów elektrycznych (godziny ładowania, moc ładowarek),
• wpływu inteligentnego ładowania i taryf zmiennych w czasie na rozkład obciążenia.

Prognozy zapotrzebowania muszą więc uwzględniać nie tylko liczebność nowych urządzeń, ale także ich sposób użytkowania i potencjał do świadczenia usług elastyczności na rzecz systemu elektroenergetycznego.

Od prognoz do konkretnych inwestycji sieciowych

Prognozy zapotrzebowania są punktem wyjścia do identyfikacji potrzeb inwestycyjnych. Proces planowania rozwoju sieci można opisać jako ciąg następujących etapów: analiza obciążenia, identyfikacja ograniczeń, wariantowanie rozwiązań, ocena ekonomiczna i techniczna oraz wybór optymalnego portfela inwestycji.

Analiza obciążenia i identyfikacja ograniczeń

Na podstawie prognoz tworzy się scenariusze obciążenia dla wybranego horyzontu (np. 5, 10, 15 lat). Następnie przeprowadzane są obliczenia rozpływu mocy i analizowane są:

• przekroczenia dopuszczalnych obciążeń linii i transformatorów,
• odchylenia napięć od wartości dopuszczalnych,
• stabilność systemu w warunkach awaryjnych (n-1, n-2),
• potencjalne obszary ograniczeń przyłączeniowych dla nowych odbiorców i źródeł.

Ta faza pozwala odpowiedzieć na pytanie, gdzie i w jakim zakresie sieć wymaga wzmocnienia, rozbudowy lub przebudowy. W planowaniu uwzględnia się również planowane wyłączenia związane z remontami oraz cykl życia istniejących urządzeń.

Wariantowanie i optymalizacja inwestycji

Dla zidentyfikowanych problemów opracowuje się kilka wariantów rozwiązań, takich jak:

• budowa nowych linii i stacji elektroenergetycznych,
• modernizacja istniejących elementów (zwiększenie przekrojów, wymiana transformatorów),
• zastosowanie rozwiązań smart grid (sterowanie napięciem, rekonfiguracja sieci),
• wprowadzenie magazynów energii i usług Demand Side Management jako alternatywy dla twardej infrastruktury.

Każdy wariant ocenia się pod kątem technicznym (redukcja przeciążeń, poprawa niezawodności), ekonomicznym (nakłady inwestycyjne, koszty operacyjne, wpływ na taryfy) oraz środowiskowym (zajętość terenu, emisje towarzyszące budowie). Coraz częściej uwzględnia się również czynniki społeczne, takie jak akceptacja lokalnych społeczności i uwarunkowania planowania przestrzennego.

Rola danych pomiarowych i cyfryzacji w prognozach zapotrzebowania

Cyfryzacja sieci energetycznych i upowszechnienie liczników zdalnego odczytu otwierają nowe możliwości w zakresie prognozowania zapotrzebowania. Zamiast bazować na uśrednionych profilach i statystycznych wskaźnikach, operatorzy mogą wykorzystywać szczegółowe dane pomiarowe z wysoką rozdzielczością czasową i przestrzenną.

Zaawansowana analityka danych i uczenie maszynowe

Duże zbiory danych (big data) pozwalają stosować algorytmy, które identyfikują ukryte wzorce w zachowaniu odbiorców. Modele oparte na uczeniu maszynowym uwzględniają m.in.:

• sezonowość i cykliczność zużycia energii,
• reakcję odbiorców na zmiany cen i kampanie efektywności energetycznej,
• wpływ warunków pogodowych na profil obciążenia,
• powiązania między lokalną generacją a poborem z sieci.

Takie podejście zwiększa dokładność prognoz, szczególnie na poziomie lokalnym (stacje SN/nn, obwody niskiego napięcia), co ma kluczowe znaczenie dla optymalnego planowania rozbudowy i modernizacji sieci dystrybucyjnej.

Cyfrowe bliźniaki sieci i symulacje scenariuszy

Koncepcja cyfrowego bliźniaka (digital twin) polega na stworzeniu wirtualnego modelu sieci, który wiernie odzwierciedla jej strukturę, parametry techniczne i aktualne obciążenia. Taki model umożliwia symulację różnych scenariuszy rozwoju zapotrzebowania, integracji nowych źródeł czy zmian regulacyjnych. Dla planisty jest to narzędzie do:

• testowania skutków proponowanych inwestycji bez ingerencji w rzeczywistą infrastrukturę,
• analizy wrażliwości prognoz zapotrzebowania na zmiany założeń wejściowych,
• oceny ryzyka związanego z opóźnieniami inwestycji lub zmianami w polityce energetycznej.

Uwarunkowania regulacyjne i ich wpływ na prognozy

Planowanie rozwoju sieci energetycznej odbywa się w ścisłym reżimie regulacyjnym. Regulator wyznacza ramy dla oceny efektywności inwestycji, mechanizmy zwrotu z kapitału oraz wymagania dotyczące bezpieczeństwa dostaw. Zmiany regulacyjne mogą istotnie wpływać na trajektorię zapotrzebowania i decyzje inwestycyjne.

Polityka klimatyczna i pakiety regulacyjne UE

Ambitne cele redukcji emisji gazów cieplarnianych przyspieszają elektryfikację sektorów gospodarki oraz wymuszają wycofywanie wysokoemisyjnych źródeł wytwórczych. To z kolei generuje potrzebę:

• budowy nowych linii przesyłowych łączących obszary o dużym potencjale OZE z centrami zużycia,
• wzmacniania sieci dystrybucyjnych dla przyłączeń prosumenckich i magazynów energii,
• rozwijania transgranicznych połączeń międzysystemowych.

Prognozy zapotrzebowania muszą uwzględniać tempo wdrażania dyrektyw, systemy wsparcia OZE i efektywności energetycznej, a także scenariusze cen uprawnień do emisji CO₂, które wpływają na konkurencyjność poszczególnych technologii wytwórczych.

Regulacje taryfowe i sygnały cenowe

Struktura taryf dystrybucyjnych i przesyłowych wpływa na zachowania odbiorców i kształt profilu obciążenia. Wprowadzenie taryf dynamicznych, opłat mocowych czy opłat za korzystanie z sieci w szczycie może zmienić sposób, w jaki odbiorcy planują zużycie energii. Dla prognoz oznacza to konieczność modelowania elastyczności popytu oraz scenariuszy reakcji na zmiany cen energii i usług systemowych.

Ryzyka i niepewności w prognozach zapotrzebowania

Każda prognoza obarczona jest niepewnością, która w przypadku sektorów kapitałochłonnych, takich jak infrastruktura energetyczna, ma szczególne znaczenie. Inwestycje w sieć są długoterminowe i trudne do odwrócenia, dlatego błędy prognoz mogą generować koszty ponoszone przez całe pokolenia odbiorców.

Czynniki makroekonomiczne i geopolityczne

Wahania wzrostu gospodarczego, kryzysy energetyczne, zmiany w łańcuchach dostaw czy konflikty geopolityczne wpływają na zużycie energii w skali kraju i regionu. Planista sieciowy musi uwzględniać możliwość wystąpienia szoków zewnętrznych i stosować metody analizy wrażliwości oraz scenariusze pesymistyczne i optymistyczne, aby ocenić odporność systemu na odchylenia od scenariusza bazowego.

Niepewność technologiczna i tempo innowacji

Rozwój technologii – takich jak magazyny energii, wodór, cyfrowe systemy sterowania – może w perspektywie kilkunastu lat znacząco zmienić sposób, w jaki planuje się i eksploatuje sieci elektroenergetyczne. Na przykład upowszechnienie lokalnych systemów magazynowania może ograniczyć potrzebę wzmacniania niektórych odcinków sieci, natomiast rozwój centrów danych i technologii AI może zwiększyć lokalne zapotrzebowanie na moc. Prognozy muszą uwzględniać te niepewności poprzez analizę wielu ścieżek rozwoju technologicznego.

Znaczenie współpracy interesariuszy w procesie planowania

Efektywne planowanie rozwoju sieci energetycznej wymaga współpracy wielu podmiotów: operatorów systemów przesyłowych i dystrybucyjnych, wytwórców, dużych odbiorców, samorządów lokalnych, regulatora oraz instytucji planowania przestrzennego. Brak koordynacji może prowadzić do sytuacji, w której infrastruktura sieciowa nie nadąża za rozwojem nowych mocy wytwórczych lub inwestycji przemysłowych.

Planowanie zintegrowane i dane przestrzenne

Coraz większe znaczenie ma integracja prognoz zapotrzebowania z dokumentami planistycznymi na poziomie krajowym, regionalnym i lokalnym. Wykorzystanie systemów informacji geograficznej (GIS) pozwala łączyć dane o:

• planowanych inwestycjach budowlanych i przemysłowych,
• obszarach przewidzianych pod farmy wiatrowe i fotowoltaiczne,
• korytarzach infrastruktury przesyłowej,
• obszarach o wysokiej wrażliwości środowiskowej.

Dzięki temu możliwe jest tworzenie spójnych scenariuszy rozwoju sieci i minimalizowanie ryzyka konfliktów przestrzennych czy środowiskowych.

Praktyczne rekomendacje dla planowania rozwoju sieci energetycznej

W warunkach rosnącej złożoności systemu elektroenergetycznego planowanie rozwoju sieci w oparciu o prognozy zapotrzebowania wymaga przyjęcia kilku kluczowych zasad. Poniżej zebrano najważniejsze z nich, istotne zarówno z perspektywy operatorów, jak i decydentów publicznych.

1. Stosowanie podejścia scenariuszowego

Zamiast jednej prognozy punktowej warto opracowywać kilka scenariuszy rozwoju zapotrzebowania, różniących się założeniami co do wzrostu gospodarczego, tempa transformacji energetycznej i wdrażania nowych technologii. Pozwala to lepiej ocenić ryzyka i projektować infrastrukturę odporną na zmiany warunków zewnętrznych.

2. Integracja danych pomiarowych z modelami prognostycznymi

Wykorzystanie danych z liczników AMI, systemów SCADA i innych źródeł pomiarowych umożliwia kalibrację modeli prognozowania i ich bieżącą weryfikację. Dzięki temu można szybko identyfikować rozbieżności między przewidywanym a rzeczywistym wzrostem zapotrzebowania i korygować plany inwestycyjne.

3. Ujęcie elastyczności po stronie popytu i podaży

W tradycyjnym podejściu prognozy zakładały pasywnego odbiorcę i sztywne źródła wytwórcze. Obecnie konieczne jest uwzględnianie elastyczności: programów DSR, możliwości sterowania ładowaniem pojazdów elektrycznych, magazynów energii czy sterowalnych źródeł OZE. Często okazuje się, że inwestycje w elastyczność systemu mogą być tańszą alternatywą niż klasyczna rozbudowa sieci.

4. Transparentność i udział interesariuszy

Publikowanie założeń prognostycznych, scenariuszy oraz planów inwestycyjnych zwiększa zaufanie rynku i ułatwia podejmowanie decyzji przez inwestorów. Konsultacje społeczne i branżowe pozwalają lepiej identyfikować przyszłe potrzeby przyłączeniowe oraz potencjalne obszary konfliktów, co przekłada się na bardziej efektywne planowanie infrastruktury.

5. Ciągła aktualizacja prognoz i planów

W dynamicznie zmieniającym się otoczeniu gospodarczym i regulacyjnym prognozy nie mogą być dokumentami statycznymi. Niezbędne jest ich regularne aktualizowanie, a także stosowanie mechanizmów „rolling planning” – przesuwania horyzontu planowania i korygowania portfela inwestycji w oparciu o najnowsze dane i obserwacje rynkowe.

FAQ

Jak prognozy zapotrzebowania wpływają na decyzje o rozbudowie sieci energetycznej? Prognozy zapotrzebowania na energię elektryczną stanowią podstawę analiz planistycznych operatorów sieci energetycznych. Na ich bazie identyfikuje się przyszłe przeciążenia linii, niedobory mocy transformatorów oraz obszary ograniczeń przyłączeniowych. Dzięki temu możliwe jest zaplanowanie, gdzie konieczna będzie rozbudowa lub modernizacja infrastruktury, a także jakie inwestycje można zastąpić rozwiązaniami typu smart grid czy magazynami energii. Im dokładniejsze prognozy, tym niższe ryzyko przewymiarowania lub niedoinwestowania sieci, co przekłada się na koszty dla odbiorców.

Jakie metody prognozowania zapotrzebowania na energię są obecnie najskuteczniejsze? Skuteczność metod prognozowania zależy od horyzontu czasu i poziomu agregacji danych. Dla długoterminowego planowania sieci wykorzystuje się modele scenariuszowe i ekonometryczne, łączące dane makroekonomiczne, politykę klimatyczną oraz trendy technologiczne. W prognozach średnioterminowych rośnie rola modeli bottom-up, opartych na szczegółowych danych odbiorców oraz planach inwestycyjnych. W krótkim horyzoncie najbardziej efektywne są metody uczenia maszynowego, które integrują dane pomiarowe, pogodowe i rynkowe. Kluczowe jest łączenie kilku podejść i ciągła weryfikacja jakości prognoz.

W jaki sposób rozwój OZE wpływa na prognozy zapotrzebowania i planowanie sieci? Rozwój odnawialnych źródeł energii, szczególnie fotowoltaiki i wiatru, znacząco zmienia kształt zapotrzebowania netto widzianego przez sieć energetyczną. W godzinach dużej produkcji PV lokalne zapotrzebowanie z sieci spada, a nawet dochodzi do przepływów „w górę” sieci dystrybucyjnej. To generuje wyzwania związane z napięciem, przeciążeniami i bilansowaniem systemu. Prognozy muszą zatem uwzględniać nie tylko zużycie energii, ale również profile generacji OZE i ich korelację z popytem. W planowaniu sieci coraz częściej analizuje się wspólnie rozwój OZE, magazynów energii i elastyczności odbiorców.

Jak elektromobilność i pompy ciepła zmieniają zapotrzebowanie na moc w sieci? Elektryfikacja transportu oraz ogrzewania prowadzi do wzrostu całkowitego zużycia energii elektrycznej i pojawienia się nowych szczytów obciążenia. Ładowanie pojazdów elektrycznych, szczególnie w godzinach wieczornych, może lokalnie przeciążać transformatory i linie, jeśli nie zostanie odpowiednio zarządzane taryfami i inteligentnym sterowaniem. Z kolei pompy ciepła zwiększają zapotrzebowanie na moc w sezonie zimowym, często w tych samych godzinach, kiedy występuje szczyt tradycyjnego zużycia. Dlatego operatorzy sieci uwzględniają w prognozach scenariusze rozwoju tych technologii oraz potencjał ich elastyczności, co wpływa na decyzje o konieczności rozbudowy lub modernizacji infrastruktury.

Jakie dane są kluczowe do tworzenia wiarygodnych prognoz zapotrzebowania w energetyce? Wiarygodne prognozy zapotrzebowania wymagają integracji wielu typów danych. Podstawą są historyczne profile zużycia energii z liczników zdalnego odczytu, dane o strukturze odbiorców i ich charakterystyce technologicznej (np. udział pomp ciepła, fotowoltaiki, magazynów energii). Niezbędne są też informacje makroekonomiczne, demograficzne i przestrzenne, a także plany inwestycyjne w zakresie OZE, przemysłu czy infrastruktury miejskiej. Coraz większe znaczenie mają dane meteorologiczne wysokiej rozdzielczości oraz dane o zachowaniach odbiorców w odpowiedzi na zmiany cen. Łącząc te źródła, operatorzy mogą tworzyć scenariusze rozwoju sieci dopasowane do realnych potrzeb.